آنری با وجود قهرمانی در جام جهانی 1998 با فرانسه و تبدیل شدن به بهترین گلزن تاریخ آرسنال، اعتراف کرده است که در طول دوران بازیگری خود با افسردگی دست و پنجه نرم کرده است، اما هرگز آماده علنی کردن این واقعیت و مقابله درست با آن نبوده است.